De populairste getallen vs. de 'koudste' nummers: Bestaat er een winnende formule bij Euromillions?

Bij elke trekking van EuroMillions hopen miljoenen spelers in Europa dat hun zeven gekozen nummers uit de roterende trommels rollen. Veel deelnemers zweven bij het invullen van hun biljet tussen bijgeloof en statistiek. Ze speuren naar patronen in eerdere uitslagen en vragen zich af of het verstandiger is om te kienen op de meest getrokken nummers, of juist te gokken op de cijfers die al maanden niet meer zijn gezien.

Wie de historische data van duizenden EuroMillions-trekkingen analyseert, ziet duidelijke uitschieters. Cijfers zoals 19, 23, 44, 50 en 21 duiken opvallend vaak op als winnende combinatie. Bij de bonussterren voeren de nummers 2 en 3 de ranglijst van meest getrokken sterren aan. Deze frequent verschijnende getallen worden in de volksmond de 'hete' nummers genoemd.

Aan de andere kant van het spectrum bevinden zich de zogenaamde 'koudste' nummers. Cijfers zoals 22, 18 en 33 blijven historisch gezien achter in frequentie, terwijl sterren zoals 10 en 11 statistisch gezien minder vaak uit de trommel vallen. Dit roept bij veel spelers de gedachte op dat deze nummers binnenkort wel 'aan de beurt' moeten zijn.

De verleiding is groot om te geloven in warm en koud, maar wiskundig gezien bestaat er een meedogenloze werkelijkheid: de trekkingsmachines en de ballen hebben geen geheugen. Het feit dat een nummer bij de vorige drie trekkingen is gevallen, verkleint noch vergroot de kans dat het bij de volgende trekking weer valt. Elke bal heeft bij elke individuele trekking precies $1$ op $50$ kans om uit de trommel te rollen, en elke ster $1$ op $12$.

Dat sommige getallen vaker zijn getrokken dan andere, is simpelweg het resultaat van willekeur. Pas wanneer je miljoenen trekkingen zou uitvoeren, vlakt deze rimpel af en verschijnt een perfect gelijke verdeling. Voor een individuele speler levert het kiezen van 'hete' of 'koude' nummers dus geen enkel wiskundig voordeel op. De kans op het winnen van de jackpot blijft voor elke willekeurige combinatie van vijf getallen en twee sterren onveranderd op $1$ op $139.838.160$.

Bestaat er dan helemaal geen slimme strategie bij het invullen van je biljet? Wiskundig gezien kun je je winkans niet vergroten, maar strategisch gezien kun je wel invloed uitoefenen op hoeveel geld je overhoudt als je wint.

De meeste mensen kiezen hun nummers op basis van geboortedatums. Hierdoor worden de getallen $1$ tot en met $31$ aanzienlijk vaker aangevinkt dan de getallen $32$ tot en met $50$. Mocht een combinatie met enkel lage getallen de jackpot winnen, dan is de kans gigantisch dat tientallen of zelfs honderden andere spelers precies dezelfde cijfers hebben gekozen. De hoofdprijs moet in dat geval door alle winnaars verdeeld worden.

De enige écht nuttige formule bij EuroMillions is daarom niet gericht op het voorspellen van de trekking, maar op het vermijden van de massa. Door juist hogere getallen boven de $31$ te selecteren en visuele patronen op het formulier te vermijden, vergroot je niet de kans dat je wint, maar wel de kans dat je de jackpot met niemand hoeft te delen.